Also ohne Weiteres nicht, da Laptop oder RasPi keine Video-Eingänge sondern nur Ausgänge haben.
Ob man HDMI irgendwie aufnehmen kann bezweifle ich mal, da darf man sich bei der Filmindustrie bedanken, die einem da so viele Knüppel wie möglich zwischen die Beine wirft

Wobei, es gibt da glaube ich irgendwelche Geräte, die HDMI Aufnahmemöglichkeiten zur Verfügung stellen, aber die sind glaube ich für "mal eben" indiskutabel teuer.